‌老公和小三生育子女是否构成重婚罪，取决于是否满足“法律重婚”或“事实重婚”的构成要件，单纯生育行为不必然构成重婚罪‌。以下是具体判断标准：‌

一、重婚罪的认定条件

‌法律重婚‌：有配偶者与他人办理结婚登记手续，无论是否生育子女均构成重婚罪。

例如，若男方在婚姻存续期间与小三领取结婚证，无论是否共同生活或生育子女，均属重婚行为。

‌事实重婚‌：虽未登记结婚，但对外以夫妻名义长期共同生活，且被周围群众公认存在婚姻关系。需满足以下条件：

‌共同生活‌：长期稳定同居，如共同居住、经济共享等；

‌对外宣称‌：以夫妻名义参与社交活动（如以夫妻名义出席亲友聚会、登记租房信息等）；

‌社会认知‌：邻居、同事等第三方证人可证明双方关系被普遍认为是夫妻。

二、单纯生育子女的法律性质

若男方仅与小三发生婚外关系并生育子女，‌未以夫妻名义共同生活‌，则不构成重婚罪。

例如，男方偶尔与小三见面导致怀孕生子，或提供经济支持但未共同生活，均属于道德问题而非刑事犯罪。

三、证据收集与法律途径

若需追究重婚罪责任，需通过以下证据证明事实婚姻关系：

‌证人证言‌：邻居、亲友等证明双方以夫妻名义共同生活；

‌书面材料‌：租房合同、共同签署的文件中体现夫妻关系；

‌视听资料‌：照片、视频显示共同生活场景或公开宣称夫妻关系；

‌生育记录‌：结合其他证据，证明生育行为与事实婚姻的关联性。

四、法律后果

若构成重婚罪，根据《刑法》第二百五十八条，可处‌二年以下有期徒刑或拘役‌；如有自首、悔罪等情节，可能适用缓刑。

相关实体延伸

若需进一步了解婚姻关系认定，可搜索事实婚姻；

关于离婚损害赔偿，可参考离婚诉讼中的过错赔偿。