能否断绝关系需从法律和情感层面综合判断，关键在于男方的选择及后续处理。

‌法律层面‌：非婚生子女与婚生子女享有同等权利，男方必须履行抚养义务，无法通过法律手段断绝父子关系。若男方与小三以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪，原配可依法追究责任。婚外情行为在离婚诉讼中被视为过错，原配可主张多分财产或损害赔偿。

‌情感与家庭关系‌：男方若真心悔改并彻底切断与小三的联系，情感关系可能终止。但若男方继续往来或态度不坚定，断绝关系难度较大。此外，孩子的存在可能导致双方因抚养问题产生长期纠葛。

‌实际操作‌：可通过协议明确抚养权、探视权及抚养费支付方式，但法律上父母与子女的关系无法单方面解除。建议原配通过法律途径维护权益，例如起诉离婚、主张过错赔偿，或要求男方承担非婚生子女的抚养责任。

需注意，血缘关系及抚养义务具有法律强制性，男方即使断绝情感联系，仍需承担法定责任。